Apabila kita berbicara tentang nomor telepon, maka kita akan berhadapan dengan ilmu matematika khususnya kombinatorika. Dalam artikel kali ini, kita akan mencoba untuk menjabarkan seberapa banyak jumlah nomor telepon yang bisa dibuat dengan syarat-syarat tertentu.
Kondisi yang ditentukan untuk topik kita kali ini adalah, sebuah nomor telepon yang terdiri dari 6 angka dengan ketentuan sebagai berikut:
- Posisi pertama tidak boleh nol
- Posisi terakhir harus merupakan angka prima
- Tidak boleh ada angka yang sama atau diulang dalam susunan nomor tersebut
Kedengarannya menantang, bukan? Memang, agak rumit tapi mari kita coba pecahkan satu persatu.
Keadaan Posisi Pertama
Jika posisi pertama tidak boleh nol, berarti kita memiliki 9 pilihan angka, yaitu 1-9.
Keadaan Posisi Terakhir
Selanjutnya, jika posisi terakhir harus merupakan angka prima dan tidak boleh ada angka yang diulang, maka opsi yang bisa dipilih adalah angka 2, 3, 5, dan 7. Jadi kita memiliki 4 pilihan untuk posisi terakhir ini.
Keadaan Sisanya
Untuk empat posisi angka di antara posisi pertama dan terakhir, kita memiliki 8, 7, 6, dan 5 pilihan angka. Karena kita tidak boleh mengulangi angka, maka opsi yang tersisa akan selalu berkurang setiap kali kita memasang angka pada posisi-posisi ini.
Menghitung Total
Jika kita kalkulasikan seluruh pilihan tersebut, maka kita dapat menggunakan prinsip dasar penghitungan (perkalian) dalam kombinatorika. Total kemungkinan akan menjadi 9 (posisi pertama) dikalikan 8 (posisi kedua), 7 (posisi ketiga), 6 (posisi keempat), 5 (posisi kelima), dan 4 (posisi akhir). Jadi, total kemungkinannya adalah:
9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 60,480 kemungkinan nomor telepon.
Jadi, berdasarkan syarat-syarat di atas, kita bisa membuat sebanyak 60,480 kombinasi unik dari nomor telepon 6 angka. Ini adalah jawaban dari pertanyaan kita, yaitu, “Berapa Banyak Nomor Telepon yang Terdiri dari 6 Angka Jika Posisi Pertama Tidak Boleh Nol dan Posisi Terakhir Angka Prima dan Tidak Boleh Ada Angka yang Diulang?”
Ingat, hasil ini adalah asumsi ideal dan hasil teoritis berdasarkan matematika kombinatorika. Dalam praktiknya, tergantung pada berbagai faktor termasuk pedoman dan aturan nominal nomor telepon yang dikeluarkan oleh penyedia layanan komunikasi.
