Untuk memahami berapa banyak bilangan ganjil yang dapat kita susun atas 4 angka berbeda dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, kita perlu menggunakan konsep kombinatorial dalam matematika.
Konsep kombinatorial adalah cabang matematika yang membahas penghitungan, pengaturan, dan operasi terhadap kumpulan objek.
Untuk suatu bilangan ganjil, digit terakhir harus berupa salah satu dari sekumpulan angka ganjil. Dalam hal ini, dari angka-angka yang diberikan, kita memiliki satu angka ganjil yaitu 3, 5 dan 7. Jadi satu dari tiga angka tersebut harus kita tempatkan pada posisi paling kanan.
Untuk ketiga digit lainnya, kita memiliki 5 pilihan (angka-angka yang tersisa setelah kita memasukkan satu angka ganjil di tempat terakhir).
Untuk mencari jumlah kemungkinan, kita dapat menggunakan prinsip Permutasi. Sebuah permutasi adalah pengaturan berurutan dari objek yang tidak samar.
Berikut adalah cara memperoleh hasilnya:
- Tempat digit pertama: kita memiliki 5 pilihan (5 angka yang tersisa).
- Tempat digit kedua: setelah memilih angka pertama, kita memiliki 4 angka yang tersisa, jadi kita memiliki 4 pilihan.
- Sejalan dengan logika di atas, untuk tempat digit ketiga, kita memiliki 3 pilihan.
- Untuk tempat terakhir, seperti yang sudah kita diskusikan, kita memiliki 3 pilihan.
Jadi, jumlah total bilangan ganjil yang bisa kita susun adalah:
5 (pilihan) * 4 (pilihan) * 3 (pilihan) * 3 (pilihan) = 180.
Jadi, banyak bilangan ganjil terdiri atas 4 angka berbeda yang disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7 adalah 180.
