Di Dalam Kotak Terdapat 7 Bola yang Bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Jika Diambil Secara Acak 2 Bola Sekaligus Dari Bola Tersebut, Hitunglah Peluang yang Terambil Kedua Bola Tersebut Bernomor Genap?

Menyelesaikan soal probabilitas sebagai ini membutuhkan pemahaman konsep dasar kombinasi dan probabilitas. Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan pertanyaan ini:

Langkah 1: Pahami Masalah

Ada tujuh bola dalam kotak, masing-masing diberi nomor dari 1 hingga 7. Dua bola diambil secara acak dan simultan, dan kita diminta untuk menghitung peluang bahwa kedua bola itu genap.

Perlu diingat bahwa ada tiga bola genap dalam set, yaitu: 2, 4, dan 6.

Langkah 2: Gunakan Kombinasi Untuk Menghitung Total Kemungkinan

Dalam soal ini, kita mencari kombinasi dua bola dari tujuh, yang dapat kita simbolkan sebagai C (7, 2). Rumus kombinasi adalah:

C(n, r) = n! / [r!(n-r)!]

Menggunakan rumus ini, kita mendapatkan:

C(7, 2) = 7! / [2!(7-2)!] = 21

Jadi, total kemungkinan kombinasi dua bola dari tujuh adalah 21.

Langkah 3: Gunakan Kombinasi Untuk Menghitung Kemungkinan Mengambil Dua Bola Genap

Kali ini, kita harus menghitung kombinasi dua bola genap dari tiga yang ada, yang bisa kita simbolkan sebagai C (3, 2). Ini kita dapatkan:

C(3, 2) = 3! / [2!(3-2)!] = 3

Jadi, kemungkinan mengambil dua bola genap adalah 3.

Langkah 4: Hitung Probabilitas

Probabilitas adalah rasio kasus yang menguntungkan terhadap total kasus. Dalam hal ini, kita perlu membagi kemungkinan mengambil dua bola genap (3) dengan total kemungkinan (21).

P (2 bola genap) = 3 / 21 = 1 / 7 ≈ 0.142857

Jadi, peluang kedua bola tersebut genap adalah 1/7, atau sekitar 0.142857 jika dibulatkan ke enam desimal.

Dengan demikian, jika dua bola diambil secara acak dan simultan dari kotak, kemungkinan kedua bola tersebut bernomor genap adalah sekitar 0.142857 atau 14.2857%.