Persegi panjang merupakan salah satu bentuk dua dimensi yang banyak digunakan dalam berbagai konsep matematika. Pertanyaan ini mengajak kita untuk memanfaatkan konsep perbandingan dan proporsi dalam konteks persegi panjang yang sebangun.
Pertama, mari kita pahami apa itu “persegi panjang sebangun”. Dua buah persegi panjang dikatakan sebangun jika rasio panjang dan lebarnya sama untuk kedua persegi panjang tersebut. Menggunakan prinsip ini, kita dapat mencari nilai lebar dari persegi panjang kedua.
Diketahui, persegi panjang pertama memiliki panjang 5 cm dan lebar 4 cm. Jadi, rasio panjang dan lebarnya adalah 5:4.
Selanjutnya, kita diketahui bahwa luas persegi panjang kedua adalah 180 cm persegi. Luas persegi panjang adalah hasil kali antara panjang dan lebarnya, jadi kita dapat menganggap bahwa panjang persegi panjang kedua adalah 5x dan lebarnya adalah 4x.
Jika 5x * 4x = 180 cm persegi, maka 20x^2 = 180 dan x^2 = 180/20. Sehingga x^2 = 9, atau x = 3.
Sehingga panjang persegi panjang kedua adalah 5x = 5*3 = 15 cm dan lebarnya adalah 4x = 4*3 = 12 cm.
Jadi, lebar persegi panjang kedua yang sebangun dengan persegi panjang pertama dan memiliki luas 180 cm persegi adalah 12 cm.
