Ketika diberikan satu set angka atau objek tertentu, salah satu topik utama yang sering muncul dalam matematika diskrit adalah permutasi. Permutasi adalah pengaturan objek atau angka dalam urutan tertentu. Dalam konteks ini, kita akan membahas berapa banyak bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda yang dapat disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5.
Dalam set ini, kita memiliki enam angka: 0, 1, 2, 3, 4, dan 5. Namun, ada batasan bahwa bilangan tidak boleh dimulai dengan 0, karena itu tidak akan dianggap sebagai bilangan dalam konteks ini. Jadi, kita hanya memiliki lima pilihan (1, 2, 3, 4, atau 5) untuk angka pertama.
Setelah itu, kita akan memilih angka kedua. Karena kita harus menggunakan angka yang berbeda dan kita memiliki satu angka yang telah dipilih, kita hanya memiliki lima angka tersisa (0 dan empat angka yang belum dipilih).
Akhirnya, untuk angka ketiga, kita memiliki empat angka tersisa yang belum dipilih.
Maka, banyaknya bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda yang dapat disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah hasil kali dari ketiga situasi ini.
Jadi, jumlah bilangan tiga digit yang berbeda adalah 5 (pilihan angka pertama) times 5 (pilihan angka kedua) times 4 (pilihan angka ketiga), yang hasilnya adalah:
5 x 5 x 4 = 100
Maka, dengan 6 angka yang diberikan (0, 1, 2, 3, 4, dan 5), kita bisa membuat 100 bilangan tiga digit yang berbeda. Tanpa ragu, ini adalah contoh bagus betapa kuatnya prinsip perhitungan dalam menyelesaikan masalah nyata dari berbagai bidang, termasuk, tentu saja, matematika.
