Dalam dunia matematika, pemecahan masalah seperti ini biasanya masuk ke dalam kategori kombinatorika atau permutasi. Kombinatorika adalah cabang dari matematika yang membahas cara-cara menghitung atau mengatur objek sehingga mampu memenuhi kriteria tertentu, misalnya soal ini. Untuk memahami lebih jauh tentang kombinatorika, kita bisa membuat simulasi atau skema agar kita dapat melihat berapa banyak kemungkinan pejabat yang bisa duduk di setiap kursi.
Seiring berjalannya waktu, para matematikus telah menemukan cara efisien untuk menghitung situasi seperti ini. Untuk menjelaskan ini secara sederhana, kita perlu mempertimbangkan bahwa kursi diatur dalam lingkaran bukan baris. Dengan kata lain, tidak ada ‘awal' atau ‘akhir' dalam susunan kursi, hanya posisi relatif satu sama lain.
Perhitungan
Pada dasarnya, jika ada ‘n' objek, maka jumlah cara mereka dapat disusun secara linier (atau dalam baris) adalah ‘n!'. ‘!' adalah tanda factorial yang berarti mengalikan objek dengan semua angka positif yang lebih kecil daripada itu. Misalnya, 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.
Namun, dalam situasi ini, kita tidak mengatur pejabat dalam baris melainkan lingkaran. Jadi, kita harus mempertimbangkan bahwa mengatur keenam pejabat di kursi secara berbeda tidak dihitung sebagai urutan yang berbeda jika memutar kursi tidak mengubah posisi relatif mereka; dalam hal ini ‘awal' atau ‘akhir' tidak relevan.
Oleh karena itu, kita harus membagi total permutasi dengan jumlah kursi, yaitu 6, untuk mendapatkan banyak cara keenam pejabat tersebut duduk di kursi yang tersedia. Jadi, penyelesaiannya adalah (6-1)! = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 cara.
Kesimpulan
Jadi, ada 120 cara kedudukan yang berbeda untuk enam pejabat tersebut duduk di enam kursi yang disusun melingkar. Pembahasan ini menunjukkan bagaimana kombinatorika bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam situasi kompleks, yang tidak hanya melibatkan teknik perhitungan matematika, namun juga pemahaman intuitif mengenai struktur masalah tersebut.
