Terkadang, geometri dapat membawa kita ke pertanyaan yang tampaknya kompleks tetapi dapat diselesaikan dengan pendekatan yang teliti dan logis. Salah satu pertanyaan seperti itu adalah bagaimana menentukan jarak antara kedua pusat lingkaran ketika diberikan panjang jari-jari masing-masing lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan luar.
Sejujurnya, pertanyaan ini membutuhkan pemahaman yang baik tentang konsep geometri dasar dan tentu saja, sedikit pengetahuan tentang teorema Pythagoras. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan masalah seperti ini dengan contoh lingkaran yang jari-jarinya 11 cm dan 2 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar adalah 12 cm.
Menyelesaikan Masalah Pertama
Mari kita labeli lingkaran yang lebih besar dengan radius 11 cm sebagai Lingkaran A dan lingkaran yang lebih kecil dengan radius 2 cm sebagai Lingkaran B. Panjang garis singgung persekutuan luar antara Lingkaran A dan Lingkaran B adalah 12 cm. Garis singgung ini bisa kita labeli sebagai Garis T.
Sebagai titik awal, kita harus tahu bahwa garis singgung persekutuan luar antara dua lingkaran tersebut membentuk segitiga siku-siku dengan garis yang menggabungkan kedua pusat lingkaran dan garis radius dari kedua lingkaran.
Menurut teorema Pythagoras, kuadrat panjang sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya. Dengan demikian, kita dapat membuat persamaan berikut:
(Jarak Kedua Pusat Lingkaran)^2 = (Panjang Garis T)^2 + (Jari-jari Lingkaran A - Jari-jari Lingkaran B)^2
Menghitung Jarak Kedua Pusat Lingkaran
Menggunakan angka dari masalah kita, persamaan menjadi:
(Jarak Kedua Pusat Lingkaran)^2 = (12 cm)^2 + (11 cm - 2 cm)^2
Memecahkan persamaan di atas memberikan kita hasil:
(Jarak Kedua Pusat Lingkaran)^2 = 144 cm^2 + 81 cm^2
Dengan menambahkan kedua hasil itu kita dapat menemukan nilai kuadrat dari jarak kedua pusat lingkaran:
(Jarak Kedua Pusat Lingkaran)^2 = 225 cm^2
Akhirnya, dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan, kita mendapatkan jarak antara kedua pusat lingkaran:
Jarak Kedua Pusat Lingkaran = 15 cm
Kesimpulan
Secara geometri, kita telah membuktikan bahwa jika panjang jari-jari dua lingkaran adalah 11 cm dan 2 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm, maka jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 15 cm. Dalam konteks praktis, pemahaman tentang masalah ini bisa sangat berguna dalam berbagai aplikasi, termasuk desain, arsitektur, dan bahkan dalam bidang seperti astrofisika dan ilmu komputer.
