Standar Deviasi – Buat sahabat E-lasikum.id yang ingin mengetahui penjelasan lebih lengkapnya mengenai apa itu Standar Deviasi dan apa pengertian dan jenis beserta contohnya silahkan simak penjelasan berikut ini.
Ada berbagai rumus matematika dan statistika yang digunakan untuk memudahkan perhitungan. Agar lebih presisi dalam menentukan varian atau dispersi, biasanya rumus yang digunakan adalah standar deviasi. Di Indonesia, rumus yang satu ini lebih dikenal sebagai simpangan baku.
Standar yang satu ini sangat lazim digunakan pada saat pengujian. Homogenitas data akan sangat dibutuhkan, namun mengetahui apakah datum memiliki pencilan juga sangat penting. Berikut ini adalah pengertian, fungsi, langkah-langkah pengujian dan berbagai rumus dari deviasi standar.
Pengertian Standar Deviasi
Rumus yang satu ini sangat lazim dalam ilmu statistik. Simpangan baku merupakan pengukuran dispersi yang hasilnya hanya bisa diperoleh dari akar kuadrat positif yang ada dalam varian-varian. Varian ini terdiri dari rerata hitung dan juga kuadrat simpangan.
Bagi Anda yang sering membahas teori dan analisis yang memerlukan properti matematika, simpangan baku akan sangat membantu untuk mendapat hasil yang lebih akurat. Namun, Anda juga harus mengetahui tipe simpangan baku mana yang perlu digunakan dan disesuaikan dengan data.
Langkah-Langkah Menentukan Standar Deviasi
Nilai yang didapatkan dari simpangan baku akan bervariasi. Biasanya, hasilnya adalah nol (0). Artinya, varian dalam himpunan yang dihitung memiliki nilai yang sama. Namun bisa juga lebih besar atau kecil dari nol (0) yang artinya titik individu jauh dari nilai mean (rata-rata) yang muncul.
1. Menghitung mean atau rata-rata
Sebelum bisa menggunakan standar deviasi, maka anda harus menghitung mean terlebih dahulu. Perhitungan mean harus menggabungkan semua data yang ada lalu dibagi dengan total varian yang ada. Tidak boleh ada data atau titik yang tertinggal dalam perhitungan mean.
2. Menghitung variansi
Variansi adalah nilai yang didapat dengan cara menghitung selisih dari setiap data dengan nilai mean atau rata-rata yang didapatkan. Namun cara menghitungnya tidak secara langsung. Anda perlu mengubah nilai varian dan mean dengan cara mengkuadratkannya terlebih dahulu.
3. Menentukan simpangan baku
Setelah Anda sudah memiliki nilai mean atau rata-rata dan variansinya, maka Anda sudah bisa menghitung simpangan baku. Ada beragam jenis rumus yang bisa Anda gunakan. Tetapi, penggunaan rumus harus disesuaikan dengan jenis data yang Anda pakai.
Fungsi Simpangan Baku
1. Melihat homogenitas
Simpangan baku akan menghasilkan perhitungan sama dengan nol apabila sifat datanya homogen. Bagi Anda yang menginginkan sifat data seperti itu, pengujian harus melalui standar yang satu ini. Apabila hasilnya tidak sama dengan nol, maka Anda bisa langsung mengulang pengambilan data.
2. Melihat adanya pencilan
Setelah menghitung mean, maka Anda bisa langsung mengukur selisih masing-masing datum terhadap mean. Selisih terbesar akan menjadi pencilan. Jika lebih dari 0 maka disebut pencilan mayor. Sementara selisih yang kurang dari nol akan disebut sebagai pencilan minor.
3. Mengetahui keterwakilan data
Pengambilan data yang sifatnya random sampling bisa menghasilkan data penelitian yng tidak akurat. Untuk mengetahui apakah data bisa digunakan untuk tidak, maka data harus bersifat terwakilkan. Jika nilai simpangan jauh dari nol, maka ada yang salah saat proses pengambilan data.
4. Mengetahui nilai sampel
Terkadang, peneliti hanya mengumpulkan nilai dari sampel dengan cara mencatatnya. Setelah sampel sudah terkumpul, saatnya Anda menguji nilai sampel apakah data yang didapatkan sudah homogen atau tidak. Nantinya, standar pengukuran akan ditarik terhadap mean yang didapat dari data.
5. Mendapat data populasi
Sebuah populasi dengan varian yang sama umumnya memiliki pola yang unik, namun cenderung homogen. Untuk bisa menentukan apakah data yang didapat sudah sesuai dengan keadaan populasi atau tidak, standar deviasi bisa membantu Anda untuk digunakan saat pengujian sampel.
6. Melihat tingkat kepercayaan
Dalam ilmu statistika, tingkat kepercayaan data tidak bisa diabaikan. Selisih yang terlalu besar dari sebuah datum terhadap rata-rata bisa dipertanyakan dari segi faktor penentunya. Oleh karena itu, tingkat kepercayaan ini bisa Anda uji dengan menggunakan metode matematis simpangan baku.
7. Volatilitas investasi
Jika Anda melakukan investasi berupa saham di perusahaan yang sifatnya terbuka, maka Anda harus bisa menghitung fluktuasi terhadap rata-rata harga saham. Dengan menggunakan simpangan baku, Anda bisa mengetahui kapan saatnya Anda menjual dan kapan saatnya Anda membeli lot.
Rumus Simpangan Baku
1. Simpangan baku standar
Keterangan:
s: standar deviasi
Xi: nilai X ke-1
n: ukuran sampel
2. Simpangan baku populasi
Keterangan:
σ: sigma atau total populasi
x1: nilai x ke-1
n: ukuran sampel
3. Kemungkinan hasil perhitungan
Perhitungan dasar dalam simpangan baku adalah dengan cara mengurangi setiap nilai yang ada pada datum dengan rata-rata kelompok. Kemudian, hasilnya nanti akan dijumlahkan. Namun cara tersebut akan selalu menghasilkan nilai 0.
Agar nilainya tidak 0, maka Anda perlu melakukan perhitungan dengan mengubahnya menjadi kuadrat. Tak hanya nilai mean atau rata-ratanya saja yang diubah, namun nilai sampel datum juga akan dikuadratkan. Nilai kuadrat akan selalu menghasilkan nilai yang sifatnya positif.
Setelah itu, Anda akan mendapat data varian yang sifatnya adalah populasi. Nilai yang Anda dapatkan dari hasil perhitungan akan selalu di atas atau lebih besar dari nilai varian sampelnya. Agar mencegah bias data, maka nilai n akan diubah menjadi derajat bebas atau (n-1).
Kelebihan Penggunaan Standar Deviasi
Ada berbagai macam bentuk simpangan dalam statistika untuk melakukan pengujian data. Dalam hal ini, simpangan baku hanya menjadi salah satu opsi dari sekian simpangan. Ada beberapa kelebihan dari penggunaan standar deviasi bahkan dalam operasi non statistika sekalipun.
1. Operasi aljabar
Operasi aljabar yang rumit dan melibatkan banyak ukuran dispersi bisa diselesaikan dengan menggunakan rumus simpangan baku. Kelebihannya adalah hasil operasi hitungnya tidak terpengaruh adanya fluktuasi sampel dan ukuran dispersi, sehingga menjadi lebih akurat.
2. Bisa menggabung perhitungan
Pernahkah Anda mencoba menggunakan perhitungan dengan menggunakan metode standar eror? Sayangnya, metode tersebut tidak mendukung perhitungan yang berupa penggabungan. Sementara standar ini mendukung deviasi gabungan dua atau lebih kelompok varian.
3. Melakukan perbandingan
Ada banyak jenis perbandingan yang bisa Anda lakukan dengan menggunakan simpangan baku. Contohnya adalah dengan membandingkan distribusi dengan jumlah dua atau lebih beserta koefisien variasinya. Mean pada simpangan baku bisa dianggap sebagai patokan.
4. Hasil akurat
Penggunaan standar ini paling sering dalam statistika dan matematika sehingga dianggap lebih menonjol dan lebih baik daripada standar lainnya. Anda tak hanya bisa menghitung sampel saja, namun juga tentang korelasi, kemiringan, dan lain-lain.
5. Sebagai unit pengukuran
Dalam ilmu statistika, simpangan baku merupakan inti dalam pengolahan data. Apabila sampel Anda sangat banyak dan membutuhkan untuk pengukuran berupa distribusi yang normal, maka simpangan baku bisa diandalkan untuk melihat trennya.
Sebaran data dalam sampel yang sudah diambil bisa dihitung dengan menggunakan standar deviasi. Tak hanya tren yang dilihat dari rata-rata, Anda juga bisa melihat kedekatan antara data dengan mean. Semakin jauh, maka penyimpangan data juga akan semakin tinggi.
