Hal ini berkaitan dengan konsep kombinatorial dalam matematika, dimana kita mencari banyak cara pengaturan atau kombinasi dari suatu set atau grup yang mana urutan pengambilan tidak menjadi penting.
Kelereng Merah
Pertama, kita memiliki 6 kelereng merah dan kita ingin mengetahui berapa banyak cara yang bisa kita ambil 3 dari mereka. Ini adalah contoh dari kombinatorial dan formula umum untuk kombinasi adalah:
C(n, r) = n! / [r!(n-r)!]Di mana n adalah jumlah total item, r adalah berapa banyak item yang kita ambil, dan tanda “!” menunjukkan faktorial, atau hasil kali semua bilangan bulat positif hingga n.
Jadi untuk kelereng merah kita, n = 6 dan r = 3:
C(6, 3) = 6! / [3!(6-3)!] = 20Ini berarti ada 20 cara berbeda untuk mengambil 3 kelereng merah dari 6.
Kelereng Putih
Kedua, kita memiliki 5 kelereng putih dan kita ingin tahu berapa banyak cara untuk mengambil 2 dari mereka. Jadi dalam kasus ini, n = 5 dan r = 2:
C(5, 2) = 5! / [2!(5-2)!] = 10Ini berarti ada 10 cara berbeda untuk mengambil 2 kelereng putih dari 5.
Total Kombinasi
Untuk menentukan total kombinasi cara pengambilan kelereng merah dan kelereng putih, kita akan menggabungkan kedua kondisi tersebut. Artinya kita akan mengalikan jumlah kombinasi kelereng merah dengan jumlah kombinasi kelereng putih:
Total = C(6, 3) * C(5, 2) = 20 * 10 = 200Sehingga, ada 200 cara berbeda untuk mengambil 3 kelereng merah dan 2 kelereng putih dari sebuah kotak yang berisi 6 kelereng merah dan 5 kelereng putih.
