Berapa Banyak Permutasi dari Huruf-Huruf pada Kata Statistika?

Domain Java (1)
Domain Java (1)

Permutasi adalah pengaturan elemen atau objek menjadi suatu urutan atau susunan tertentu. Dalam konteks matematika dan statistika, permutasi seringkali digunakan untuk menghitung berapa banyak kemungkinan urutan atau susunan dari suatu set elemen.

Dalam artikel ini, kita akan membahas berapa banyak permutasi yang bisa kita dapatkan dari huruf-huruf pada kata “statistika”.

Baca Juga :   Eritrosit yang Sudah Tua akan Dihancurkan oleh Hati atau Limpa dan Hemoglobin yang Terdapat dalam Eritrosit akan Diubah Menjadi

Menghitung Permutasi

Kita memulainya dengan memahami huruf-huruf apa saja yang terkandung dalam kata “statistika”. Kalau kita hitung, ada 10 huruf dengan distribusinya sebagai berikut:

  • s: 2 kali
  • t: 3 kali
  • a: 2 kali
  • i: 2 kali
  • k: 1 kali

Dalam permutasi, urutan sangat penting. Jadi, huruf “s” di awal kata dianggap berbeda dengan huruf “s” di akhir kata, meskipun keduanya adalah huruf yang sama.

Baca Juga :   Nilai yang Diberikan Jika Pukulan dari Regu Pemukul Betul dan Dapat Lari ke Base 1 dan 2 serta Dapat Kembali ke Ruang Bebas dengan Selamat Secara Langsung Tanpa Terhalang Pemukul Berikutnya

Formula dasar untuk permutasi adalah:

nPr = n! / (n-r)!

di mana n adalah jumlah elemen total dan r adalah jumlah elemen dalam setiap susunan. Namun, karena ada beberapa huruf yang berulang dalam kata “statistika”, kita perlu menggunakan formula permutasi untuk elemen dengan pengulangan:

nPr = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Di mana n1, n2, …, nk adalah jumlah pengulangan masing-masing elemen.

Baca Juga :   Sifat Berfoya-Foya akan Berdampak Negatif dalam Kehidupan Sehari-hari, Salah Satunya adalah Memicu Frustasi dan Tekanan Batin, Takut Hartanya Habis. Mengapa Hal Ini Bisa Terjadi?

Menyusun Permutasi Kata “Statistika”

Untuk menyusun permutasi kata “statistika”, kita perlu mengganti n dengan jumlah total huruf (10), dan n1, n2, n3, n4, dan n5 dengan jumlah pengulangan masing-masing huruf (2, 3, 2, 2, dan 1).

Jumlah permutasi kata “statistika” adalah:

10! / (2! * 3! * 2! * 2! * 1!) = 907200.

Jadi, terdapat 907200 cara berbeda untuk mengatur huruf-huruf pada kata “statistika”.

Baca Juga :   Proses Bertemunya Dua Budaya atau Lebih yang Bercampur dan Menghasilkan Budaya yang Baru Disebut

Jadi, Jawabannya Apa?

Jadi, jawabannya adalah terdapat 907200 permutasi yang berbeda dari huruf-huruf pada kata “statistika”. Ini menunjukkan betapa banyaknya variasi yang dapat dihasilkan hanya dengan mengubah urutan dari serangkaian karakter. Sebuah fakta yang menarik, bukan?

Ikuti kami di GoogleNews

Pos terkait